Выразим площадь основания и высоту через R.
H=2R, (высота призмы)
R=1/3 высоты основания,
пусть a ребро основания,
кор(3)/2*a - высота треуг лежащего в основании, 1/3*кор(3)/2*a=R
Отсюда a=2*кор(3)*R
S -площадь основания.S=кор(3)/4*(a^2)=3*кор(3)*(R^2)
V=S*H=6*кор(3)*(R^3)