Осевое сечение конуса-правильный треугольник со стороной 10 см.Найти объём конуса. С...

Так как объем конуса равен:

$V=\frac13\pi R^2 h$

Высота будет равна исходя из рисунка в приложении:

$h=\sqrt{l^2-R^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt3$

Так как треугольник правильный, радиус будет равен половине стороны получаем:

$V=\frac13\pi 5^2*5\sqrt3=\frac13*125\pi\sqrt3=\frac{125\pi \sqrt3}{3}$