начала вспомним формулы понижения степени :
sin^2(t) = (1 - cos(2t)) / 2
cos^2(t) = (1 + cos(2t)) / 2
Теперь для нашего примера получаем :
(1 + cos(2a - 2b)) / 2 - (1 + cos(2a + 2b)) / 2 =
Далее применим тригонометрические формулы сложения, в данном случае это
cos(α – β) = cos α cos β + sin α sin β
cos(α + β) = cos α cos β – sin α sin β
= [1 + cos(2a) * cos(2b) + sin(2a) * sin(2b) - 1 + cos(2a) * cos(2b) - sin(2a) * sin(2b) ] /2 =
= cos(2a) * cos(2b)