Решите неравенство )))))

Question

Решите неравенство )))))

---

Answer 1

X-1≥0⇒x≥1
x+2≥0⇒x≥-2
x∈[1;∞)
3√(x-1)>1+√(x+2)
9(x-1)>1+2√(x+2)+x+2
9x-9-x-3>2√(x+2)
8x-12>2√(x+2)
4x-6>√(x+2)
16x²-48x+36>x+2
16x²-49x+34>0
D=2401-2176=225
x1=(49-15)/32=17/16
x2=(49+15)/32=2
x<1/16 U x>2
x∈[1;17/16) U (2;∞)

Comments

ответ x=1 не подходит, если вы его подставите, то убедитесь

Answer 2

1)ОДЗ: х≥1и х≥-2⇒ х≥1
2)Решим методом интервалов:
у=3√х-1-√(х+2)-1
9√(х-1)-6√(х-1)(х+2)+х+2-1=0
6√(х²+х-2)=10х-8
3√(х²+х-2)=5х-4
9х²+9х-18=25х²-40х+16
16х²-49х+34=0
D225
х=2: х=1 1/16
Учитывая ОДЗ имеем х∈[1; 1 1/16)∪(2; +∞)

Comments

Поздравляю, вы неправы. Во-первый, x не равен 11/16 в квадратном уравнении, во-вторых, ответ x=1 не подойдет если вы подставите его в неравенство