Найдите наименьший корень уравненияПожалуйста, помогите решить!

0 голосов
28 просмотров

Найдите наименьший корень уравнения
Пожалуйста, помогите решить!


image

Алгебра (19 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

X^4-10x^2+9=0
x1^2=(10+sqr(100-36))/2=9
x2^2=(10-8)/2=1
x1;2=3;-3
x3,4=1;-1
Ответ: -3

(2.3k баллов)
0 голосов

Примем x^2=t.. Тогда заданное уравнение принимает вид t^2-10t+9=0. Решая это уравнение относительно неизвестной величины t, получим D=(-10)^2-4 \cdot 1 \cdot 9=100-36=64,~\sqrt{D}=8,t_1=\frac{10-8}{2}=1,~t_2=\ftac{10+8}{2}=9. Тогда x=\sqrt{t},~x \in \left\{-3,~-1,~1,~3 \right\},x_{min}=-3.

(582 баллов)
0

Прошу извинить за ошибку в наборе. Разумеется, t2=(10+8)/2=9.