Cos²x+4Cosx=3Sin²x помогите решить

Question

Cos²x+4Cosx=3Sin²x помогите решить

Answer 1

Cos²x+4cosx=3.sin²x
cos²x+4cosx=3(1-cos²x)
cos²x+4cosx=3-3cos²x
4cos²x+4cosx-3=0
cos=z
4z²+4z-3=0, D=16+48=64,√D=√64=8
z1=(-4+8)/8=4/8=1/2
z2=(-4-8)/8=-12/8=-1,5
a)cosx=1/2
   x=π/3+2k.π
   x=5π/3+2k.π , k∈Z
b)cosx=-1,5 , x∈∅