перенесем корень из(х+8) в правую часть, получаем:
корень(3х+1)=1+корень(х+8)
мы можем возвести в квадрат, т.к. обе части точно положительные, получаем
3х+1=1+2корень(х+8)+х+8, упрощаем , получаем:
2х-8=2корень(х+8), делим на 2
х-4=корень(х+8), снова возведем в квадрат
х^2-8х+16=х+8, х^2-9х+8=0, откуда х=8, х=1.
проверим: х=8 корень, х=1 не является корнем.
ответ:х=8