Решение
y = 0,5x² - 4x + 1
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = x - 4
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x - 4 = 0
Откуда:
x = 4
(-∞ ;4) f'(x) < 0 функция убывает
(4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 4 производная функции меняет
знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 4 - точка минимума.