Основы равносторонней трапеции 6 и 12 см, а диагональ делит острый угол пополам. Найти...

$BC=6, \ AD=12, AB=CD, \angle ADB=\angle BDC$
$\angle ADB=\angle DBC$ - внутренние разносторонние углы при $AD\parallel BC$ и секущей $BD$
$\triangle BCD: \angle ADB=\angle DBC \Rightarrow BC=CD=6$ - по признаку равнобедренного треугольника.
$AB=CD=6$ - по определению равнобедренной трапеции.
$P_{(ABCD)}=3\cdot6+12=30$