Помогите решить, пожалуйста!! 1.Решите систему уравнений: y= корень из 2х+15 y+х=-6 2....

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить, пожалуйста!!
1.Решите систему уравнений:
y= корень из 2х+15
y+х=-6
2. Множество решений неравенства:
Система:
x-4/11 > 4-x
x-5 < x/7


Алгебра (86 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. 
\left\{{{y=\sqrt{2x+15}}\atop{y+x=-6}}\right.\left\{{{y=\sqrt{2x+15}}\atop{y=-6-x}}\right.\to\sqrt{2x+15}=-6-x

Возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: 
(\sqrt{2x+15})^2=(-(6+x))^2=(6+x)^2\\2x+15=36+12x+x^2\\0=x^2+12x-2x+36-15=x^2+10x+21\\D=\sqrt{10^2-4*1*21}=\sqrt{100-84}=\sqrt{16}=4\\x_1=\frac{-10+4}{2}=-3\\x_2=\frac{-10-4}{2}=-7\\y=-6-x\to\\y_1=-6-(-3)=-3\\y_2=-6-(-7)=1

Ответ: (–3; –3), (–7; 1)

2. 
\left\{{{\frac{x-4}{11}\ \textgreater \ 4-x}\atop{x-5\ \textless \ \frac{x}{7}}}\right.\left\{{{\frac{x-4}{11}\ \textgreater \ 4-x|*11}\atop{x-5\ \textless \ \frac{x}{7}|*7}}\right.\left\{{{x-4\ \textgreater \ (4-x)11}\atop{(x-5)7\ \textless \ x}}\right.\left\{{{x-4\ \textgreater \ 44-11x}\atop{7x-35\ \textless \ x}}\right.\left\{{{12x\ \textgreater \ 48}\atop{6x\ \textless \ 35}}\right.\\\left\{{{12x\ \textgreater \ 48|:12}\atop{6x\ \textless \ 35|:6}}\right.\left\{{{x\ \textgreater \ 4}\atop{x\ \textless \ \frac{35}{6}}}\right.\\4\ \textless \ x\ \textless \ 5\frac{5}{6}

Ответ: x∈(4; 5\frac{5}{6})

(23.5k баллов)
0

А если, например, к первому заданию дано дополнительное условие, которое звучит так: Пусть (x0,y0) - решение данной системы. Частное x0/y0 равно. Какой будет ответ?