Три числа образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q,а квадраты этих...

Question 1

Три числа образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q,а квадраты
этих чисел,взятые в том же порядке,образуют арифметическую прогрессию.
найдите все возможные значения q.

Question 2

F, s, t - (первый, второй, третий)
Пользуясь характеризацией геометрической и арифметической прогрессий: $\left \{ {{ft= s^{2} } \atop {2 s^{2}=f^{2}+t^{2}} \right.$

Суммируем (сначала множим на 2 первое) оба уравнения и получаем:
$2ft=f^2+t^2$
что равносильно $(t-f)^2=0$
откуда $q^2f-f=0; f(q^2-1)=0;$
q=1 или q = -1 (если f != 0)
Если f=0, то q - любое действительное число

90misha90_zn · Answer 1 · 2018-04-29T15:54:03+0000

F, s, t - (первый, второй, третий)
Пользуясь характеризацией геометрической и арифметической прогрессий: $\left \{ {{ft= s^{2} } \atop {2 s^{2}=f^{2}+t^{2}} \right.$

Суммируем (сначала множим на 2 первое) оба уравнения и получаем:
$2ft=f^2+t^2$
что равносильно $(t-f)^2=0$
откуда $q^2f-f=0; f(q^2-1)=0;$
q=1 или q = -1 (если f != 0)
Если f=0, то q - любое действительное число