Решить уравнение 3sin^2-2sinxcosx+3cos^2x=2 в ответе указать в градусах наименьший...

Question

Решить уравнение 3sin^2-2sinxcosx+3cos^2x=2 в ответе указать в градусах наименьший положительный корень

Answer 1

3sin²x-2sinxcosx+3cos²x=2
3(sin²x+cos²x)-sin2x=2
3.1-sin2x=2
3-sin2x=2
-sin2x=2-3
-sin2x=-1
sin2x=1
2x=π/2+2kπ
x=π/4+kπ, k∈Z
Otvet: π/4=45°
                 ====