R - радиус окружности.
Док-во:
Пусть диагонали пересекаются в точке О.
Так как диагонали квадрата взаимно перпендиклярны,а радиус равен половине диагонали, то АО=R.
Радиус перпендикулярен касательной по её свойству.
Так как радиус и есть половина диагонали AC, перпендикулярной диагонали BD, то BD является касательной к окружности с центром в точке О.