НАЙДИТЕ КОРНИ УРАВНЕНИЯ х в квадрате+2х-8/х в квадрате-4=7/х+2

$\frac{x^2+2x-8}{x^2-4}=\frac{7}{x+2}$

ОДЗ:
$\left\{{x^2-4\neq0}\atop{x+2\neq0}}\right.\left\{{x^2\neq4}\atop{x\neq-2}}\right.\left\{{x\neqб\sqrt{4}}\atop{x\neq-2}}\right.\\x\neqб2$

Решение:
$\frac{x^2+2x-8}{(x-2)(x+2)}=\frac{7}{x+2}=\frac{7(x-2)}{(x+2)(x-2)}\to\\x^2+2x-8=7(x-2)=7x-14\\0=x^2+2x-8-7x+14=x^2-5x+6\\D=\sqrt{(-5)^2-4*1*6}=\sqrt{25-24}=\sqrt{1}=1\\x_1=\frac{5+1}{2}=3\\x_2=\frac{5-1}{2}=2$

$x_2$ не удовлетворяет ОДЗ, потому отбрасываем.
Ответ: $x=3$