Из вершины В ромба АВСD, площадь которого равна 96кореньиз3 см в квадрате, проведен...

Question

Из вершины В ромба АВСD, площадь которого равна 96кореньиз3 см в квадрате, проведен перпендикуляр МВ к плоскости ромба. Угол В равен 120 градусов, МH перпендикулярно АD, H принадлежит АD, МH = 15 см.
Установить соответствие:
1 AD
2 BH
3 MB
4 MA
а) 9 см
б) корень из 273 см
в) 8 корней из 3
г) 6 см
д) 12 см

Answer 1

Острый угол ромба равен  180-120=60°.
Сторона ромба х, тогда площадь ромба можно найти  S=х²·sin60°=96√3.
(х²·√3)/2=96√3.
х²=192, х=8√3, первое соответствие 1=в.
ΔАВН-прямоугольный с острый углом 30°.АН=8√3/2=4√3.
ВН²=АВ²-АН²=192-48=144,
ВН=12. Второе соответствие 2-д
дальше самостоятельно