Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. через точку O проходит прямая...

Question

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O. через точку O проходит прямая параллельная стороне AC и BC в точках E и F соответственно. Надите EF если сторона AC=15см.

Answer 1

В точке пересечения медиианы треугольника делятся в отношении 2:1 ,считая от вершины. Значит вся медиана составляет 3 части, а ВО - 2 части. Треугольники АВС и ЕВF подобны, отношения сходственных сторон равны, т.е. ЕF/АС=ВО/ вся медиана; EF/15=2/3 EF=(15*2)/3; EF=10(см).