Помогите решить показательное уравнение!

0 голосов
12 просмотров

Помогите решить показательное уравнение!

image
Алгебра (27 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5^{2x-1}-5^{2x}+2^{2x}+2^{2x+2}=0|* \frac{1}{2^{2x}}, 2^{2x} \neq 0, for ,any, real, x
5^{-1}* (\frac{5}{2}) ^{2x}-(\frac{5}{2}) ^{2x}+1+2^2=0;
1+4=(1- \frac{1}{5} )*(\frac{5}{2}) ^{2x}
5= \frac{4}{5}*( \frac{25}{4} )^x ;
( \frac{25}{4}) ^1=( \frac{25}{4} )^x
1=x

Ответ: 1
(30.4k баллов)
0

правая часть, умножаем ее тоже на 5 и 5-ка из знаменателя уходит (сокращается с 5-ой на которую домножили)

оставил комментарий (30.4k баллов)
0

теперь делим обе части на 4

оставил комментарий (30.4k баллов)
0

слева выходит 25/4

оставил комментарий (30.4k баллов)
0

с права 4-ка уходит (сокращается с той, на которую делим)

оставил комментарий (30.4k баллов)
0

(25/4)^x - тут 25/4 находится под охраной х-са, этот объект вообще не трогаем

оставил комментарий (30.4k баллов)
0

Ааааа... Теперь все понятно

оставил комментарий (27 баллов)
0

Большое спасибо!

оставил комментарий (27 баллов)
0

разобрались, как знаки поменялись, когда переносили в право?

оставил комментарий (30.4k баллов)
0

Да-да

оставил комментарий (27 баллов)
0

хорошо

оставил комментарий (30.4k баллов)
Похожие задачи