Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) =1/4t^3-4t^2+t, где х - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 13м/с?
Производная от пути - это скорость x'(t) = 3t^2/4 - 8t + 1. v(t) = 13 м/с 13 = 3t^2/4 - 8t + 1 52 = 3t^2 - 32 t + 4 3t^2 - 32 t - 48=0 Решая квадратное уравнение будем иметь корни t1 = -4/3 - не удовлетворяет условию и t=12 с Ответ: 12 с.