Самый меньший угол 4-угольника ABCD равен 40, градусные меры остальных углов пропорциональны числам 4,5, 7 . нацдите градусные меры остальных углов данного четырехугольника. Помогите плес
Сумма углов (выпуклого) четырехугольника равна 360°. Обозначим три неизвестных угла четырехугольника за 4x,5x,7x. Тогда 4x+5x+7x=320°, 16x=320°, x=20°. Следовательно, три других угла четырехугольника равна 4*20°=80°, 5*20°=100°, 7*20°=140°.
По теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма четырехугольника равно 360 градусов. Так как угол А=40 градусов из этого следует, что оставшаяся градусная мера равно 320 градусам (360-40), так как угол В пропорционален 4, угол С пропорционален 5, а D пропорционален 7, из этого следует уравнение: 320= 4х+5х+7х 320=16х Х=20 Угол В=20*4=80 градусов Угол С=20*5=100 градусов Угол D=20*7=140 градусов