1) делить на 0 нельзя. Поэтому надо числитель разложить на множители как разность квадратов
числитель = х⁶ - 1 = (х³ -1)(х³ + 1)
теперь видно, что дробь можно сократить
пример примет вид:
lim(x³ +1) = 2
x→1
2)Знаменатель разложим на множители как разность кубов:
х - 8 = (∛х -2)(∛х² + ∛х + 4)
Дробь сокращается . Пример примет вид:
lim 1/(∛х² + ∛х + 4) = 1/(∛84 + ∛8 + 4) = 1/(4 + 2 + 4) = 1/10
х→8
3) Надо и числитель, и знаменатель умножить на √(2х +10) + 4. В числителе получится разность квадратов.
числитель = (√(2х +10) - 4) ( √(2х +10) + 4) = 2х + 10 -16 = 2х - 6 =
2(х -3)
Теперь видно что в примере можно выполнить сокращение.Примет примет вид:
lim2/(√(2х +10) + 4) = 2/8 = 1/4
х→3