Выяснить, является ли функция четной, нечетной или не является нечетной или не является...

$y(x)=\frac{x}{3}+\frac{x^3}{4},\\\\y(-x)=\frac{-x}{3}+\frac{(-x)^3}{4}=\frac{-x}{3}+\frac{-x^3}{4}=-(\frac{x}{3}+\frac{x^3}{4})=-y(x)$

Как видим, при подстановке отрицательного аргумента, знак функции меняется на противоположный. Это значит, что функция нечётная.

Ответ: функция нечётная.