Решите пожалуйста log0.5(2^x-1)=x-1

Question

Решите пожалуйста log0.5(2^x-1)=x-1

Answer 1

{2^x-1>0⇒2^x>1⇒x>0
{(1/2)^(x-1)=2^x-1
2^(1-x)=2^x-1
2/2^x=2^x-1
2^x=t
t²-t-2=0
t1+t2=1 U t1*t2=-2
t1=-1⇒2^x=-1 нет решения
t2=2⇒26x=2⇒x=1