Некоторое двузначное число в семь раз больше суммы цифр, и ** 18 больше утроенного...

0 голосов
26 просмотров

Некоторое двузначное число в семь раз больше суммы цифр, и на 18
больше утроенного произведения своих цифр. Найдите это число, а если их
несколько, то укажите их сумму.


Алгебра (143 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

0 < x < 10, 0 <= y < 10<br>10x + y = 7(x + y)
10x + y = 18 + 3xy

10x + y = 7x + 7y -> 3x = 6y -> x = 2y
10x + y = 18 + 3xy -> 20y + y = 18 + 6y^2

2y^2 - 7y + 6 = 0
(2y - 3)(y - 2) = 0

-> y = 2, x = 4

42 = 7*(4 + 2)
42 = 18 + 3*4*2

(8.5k баллов)