Більша діагональ ромба дорівнює 2d, а його гострий кут дорівнює 2а. Знайдіть сторону і...

0 голосов
116 просмотров

Більша діагональ ромба дорівнює 2d, а його гострий кут дорівнює 2а. Знайдіть сторону і меншу діагональ ромба!!!


Геометрия (20 баллов) | 116 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Діагоналі ромба перетинаються під кутом 90 і є бісектрисами кутів

Діагональ1 - більша діагональ=  2d, 1/2 діагоналі =  d, кут = 2а , 1/2кута = а

діагональ2 - менша діагональ =  d х tga x 2 = 2d x tga

сторона ромба = d / cosa

(133k баллов)
0 голосов

большая диагональ =2d

острый угол = 2а

обозначим малую диагональ =D

сторона ромба =b

в ромбе диагонали персекаются под углом 90 град

точка пересечения диагоналей делит их пополам

сторона ромба и половины каждой диагоналей образуют прямоугольный треугольник

сторона ромба -гипотенуза

половинки - катеты

угол напротив половины малой диагонали равен половине острого <2a ,т.е.  =а</p>

в прямоугольном треугольнике tg

отсюда  D = 2d*tg  = d / cos

 

ответ  d / cos