Решите уравнение: sin9x = (√0,09 −x^2)^2+x^2− 0,09.

Question

Решите уравнение: sin9x = (√0,09 −x^2)^2+x^2− 0,09.

Answer 1

Sin9x=|0,09-x²|+x²-0,09
1)x<0,3 U x>0,3
sinx=-0,09+x²+x²-0,09
sin9x=2x²-0,18
нет решения,т.к. синусоида и квадратичная функция имеют только 2 точки пересечения на заданных промежутках,но значения х не принадлежат данным интервалам
2)-0,3≤x≤0,3sinx=0,09-x²+x²-0,09
sin9x=0
9x=πn
x=πn/9,n∈z

Comments

Но ведь из серии x=pi*n/9 тоже надо отобрать корни принадлежащие рассматриваемому промежутку. С учетом этого уравнение имеет один корень x=0.

---

1)x<-0,3 U x>0,3
sinx=-0,09+x²+x²-0,09
sin9x=2x²-0,18
нет решения,т.к. синусоида и квадратичная функция имеют только 2 точки пересечения на заданных промежутках,но значения х не принадлежат данным интервалам
2)-0,3≤x≤0,3sinx=0,09-x²+x²-0,09
sin9x=0
9x=πn
x=πn/9,n∈z

---

х=0 принадлежит заданному промежутку.Ответ х=0