Решить уравнение sin2x+2cos^2 x=1

0 голосов
70 просмотров

Решить уравнение sin2x+2cos^2 x=1

Алгебра (15 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin2x+2cos^2x=1\\2sinxcosx+2cos^2x=sin^2x+cos^2x\\sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0|:cos^2x\\tg^2x-2tgx-1=0\\tgx_{1,2}=1^+_-\sqrt{1+1}\\tgx_{1,2}=1^+_-\sqrt{2}\\x_1=arctg(1+\sqrt2)+\pi n;n\in Z\\x_2=arctg(1-\sqrt2)+\pi n;n\in Z

(73.6k баллов)
Похожие задачи