при каких значениях с окружностью х^2 + y^2=18 и прямая x-y=c не пересекаются

0 голосов
107 просмотров

при каких значениях с окружностью х^2 + y^2=18 и прямая x-y=c не пересекаются


Алгебра (73 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Соствляем систему

 x^2+y^2=18

 x-y=c
Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое
x^2+(x-c)^2=18

x^2+x^2-2cx+c^2-18=0

2x^2-2cx+c^2-18=0

Пересечений не будет, если дискриминант отрицательный

D=(2c)^2-4*2*(c^2-18)

Следовательно

(2c)^2-4*2*(c^2-18)<0</p>

4*c^2+4*(36-2c^2)<0</p>

c^2-2c^2+36<0</p>

36-c^2<0</p>

c^2>36

|c|>6

Получаем совокупность

c>6

c<-6</p>

Ответ:

c<-6 и c>6

 

(8.5k баллов)