x(1+x)+y(1+y)<(1+x)(1+y)<br>x+x²+y+y²<1+y+x+xy<br>x+x²-x+y+y²-y-xy<1<br>x²+y²-xy<1<br>x²+y²-xy-xy+xy<1<br>(x-y)²<1-xy<br>Так как
0произведение ху будет <1, причём при умножении на число меньше 1 исходное число уменьшиться.<br>квадрат разности (x-y)² также приводит к уменьшению, а возведение в квадрат приводит к ещё большему уменьшению, причём квадрат разности будет меньше чем разность 1-xy.