4)Докажите, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины её оснований,...

0 голосов
49 просмотров

4)Докажите, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины её оснований, пересекаются в одной точке.


Геометрия (20 баллов) | 49 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение прилагается  во вложенном рисунке.

(117k баллов)
0 голосов

можно исходить из того, что треугольники при основаниях трапеции подобны. Части указанного отрезка медианы треугольников, которые выходят из точки пересечения диагоналей. Значит точка пересечения диагоналей принадлежит отрезку, соединяющему середины оснований трапеции 

(15.8k баллов)