В треугольнике MNK равны стороны МN и МК. ** стороне МN взята точка А. через точку А...

Question

В треугольнике MNK равны стороны МN и МК. на стороне МN взята точка А. через точку А проведена прямая, параллельная NK, которая пересекает сторону МК в точке В. докажите, что треугольник МАВ—равнобедренный.

Answer 1

Доказательство:
1)ΔMNK - равнобедренный (т.к. MN=MK)
   значит ∠MNK=∠MKN
2)AB║NK (По условию)
3)∠ABM=∠MKN (Соответственные при AB║NK и секущей MK)
   ∠BAM=∠MNK (Соответственные при AB║NK и секущей MN)
   Значит ∠ABM=∠BAM
4)ΔMAB - равнобедренный (По признаку одинаковых углов треугольника)
ЧТД