Разложите множители. Не могу понять.. Заранее спасибо

0 голосов
45 просмотров

Разложите множители. Не могу понять.. Заранее спасибо
1) 16-24y+9y^{2} =\\ 2) 9(a-b)-c^{2} =\\ 3) 3x^{2}-30x+75=\\ 4) 15xy^{2} +5xy-20 x^{2} y=\\ 5) 3a^{2} -3b^{2} -a+b=
1) 16-24y+9y^{2} =

Алгебра (71 баллов) | 45 просмотров
0

Пишите только полный ответ

оставил комментарий (71 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(a-b)²=a²-2ab+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

16-24y+9y²=4²-2*4*3y+3²y²=(4-3y)²=(4-3y)(4-3y)

9(a-b)-c^2=3^2 (\sqrt{a-b} )^2-c^2=(3\sqrt{a-b})^2-c^2= \\ =(3\sqrt{a-b}-c)(3\sqrt{a-b}+c)

3x²-30x+75=3(x²-10x+25)=3(x²-2*x*5+5²)=3(x-5)²=3(x-5)(x-5)

15xy²+5xy-20x²y=5xy(3y+1-4x)

3a²-3b²-a+b=3(a²-b²)-(a-b)=3(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(3(a+b)-1)=(a-b)(3a+3b-1)

(10.8k баллов)
Похожие задачи