X^2-(2a-5)x-10a=0помогите найти х через а

Question

X^2-(2a-5)x-10a=0

помогите найти х через а

Answer 1

D=(2a-5)²+4*10a=4a²-20a+25+40a=4a²+20a+25
Чтобы уравнение имело решение D≥0
4a²+20a+25≥0
(2a+5)²≥0 верно при любых значениях а, значит а∈(-∞; +∞)
x₁=((2a-5)+√(2a+5)²)/2=(2a-5+2a+5)/2=4a/2=2a
x₂=((2a-5)-√(2a+5)²)/2=(2a-5-2a-5)/2=-10/2=-5