Периметр осевого сечения конуса равен 72, высота равна 24. Вычислите объём конуса.

Question

Периметр осевого сечения конуса равен 72, высота равна 24. Вычислите объём конуса.

Answer 1

2l+2r=72
l+r=36
l=36-r
По т. Пифагора из прямоугольного треугольника:
r²+h²=l²
r²+576=1296-72r+r²
72r=720
r=10
V=1/3*πR²h=1/3*π*100*24=800π