I^150+i^125+i^164+i^3-i^2

Question

I^150+i^125+i^164+i^3-i^2

Answer 1

Заметим, что i²=-1, i³=-i, i⁴=1.

i^150=i^148*i^2=1*(-1)=-1,
i^125=i^124*i=i,
i^164=1 (числа 148, 124 и 164 делятся на 4 без остатка),
i^3=-i,
-i^2=1.

Окончательно получаем
i^150+i^125+i^164+i^3-i^2=-1+i+1-i+1=1.