из города А в город В одновременно выехали 2 мотоциклиста, причем скорость первого была...

Расстояние S км, скорость первого x км/ч, второго (x-10) км/ч. Второй затратил на весь путь на 4 часа больше. При движении навстречу скорость сближения (x+x-10) = (2x-10) км/ч. 4 ч 48 мин = 4,8 часа.
$\begin{cases}\frac S{x-10}-\frac Sx=4\\\frac{S}{2x-10}=4,8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{Sx-S(x-10)}{x^2-10x}=4\\S=9,6x-48\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{Sx-Sx+10S}{x^2-10x}=4\\S=9,6x-48\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}\frac{10S}{x^2-10x}=4\\S=9,6x-48\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10(9,6x-48)}{x^2-10x}=4\\S=9,6x-48\end{cases}\\ \frac{10(9,6x-48)}{x^2-10x}=4\\96x-480=4x^2-40x\\4x^2-136x+480=0\\x^2-34x+120=0\\D=1156-4\cdot120=676=(26)^2\\x_{1,2}=\frac{34\pm26}2$
$x_1=30\\x_2=4\;-\;HE\;nogx.\\\begin{cases}x=30\\S=240\end{cases}$
Расстояние между городами 240 км.