Знаменатель дроби не должен равняться нулю. 4х+5=0 при х=-1,25.
Под корнем должно быть неотрицательное значение: 15-7х-4х²≥0
D=289. корни -3 и 1,25. Ветви параболы направлены вниз, значит неравенство верно между корнями [-3;1.25] .
Число -1,25 попадает в интервал, его нужно удалить. Ответ[-3;-1.25)∪(-1.25;1.25]. Для нахождения области определения нужно было решить систему неравенств: 15-7х-4х²≥0 и 4х+5≠0.