4 кошки взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получилось 7,8,9,10,11,12. Какой...

Question

4 кошки взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получилось 7,8,9,10,11,12.
Какой общий вес всех кошек. То что общий вес 19 я решил методом подбора. Прошу написать с решением.
Спасибо!

Answer 1

Пусть кошки были α, β, A, и B.

α + β = 7

α + A = 8

α + B = 9

β + A = 10

β + B =11

B + A = 12

Сложим все эти уравнения:

α + β + α + A + α + B + β + A + β + B + B + A = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12

3 * α + 3 * β + 3 * A + 3 * B = 57

3 ( α + β + A + B ) = 57

( α + β + A + B ) = 57 / 3 = 19