В числителе преобразовать сумму sin2x+sin8x=2sin(2x+8x)/2*cos(2x-8x)/2=2sin5x*cos3x, в знаменателе cos2x+cos8x=2cos5x*cos3x. В числителе вынести за скобку sin5x, в знаменателе cos5x. Выражения в скобках сократятся, останется sin5x/cos5x, то есть tg5x -это и есть ответ.