1)Дан квадратный трёхчлен 2х²-3х+4.
Наименьшее значение его соответствует значению х = -в/2а = 3/4.
Тогда наименьшее значение квадратного трёхчлена равно:
2*(3/4)²-3*(3/4)+4 = (18/16)-(9/4)+4 = (18-36+64)16 = 46/16 = 23/8.
2) Дан квадратный трёхчлен -3х²+4х-1.
Наибольшее значение его соответствует значению х = -в/2а = -4/(2*(-3)) = -4/-6 = 2/3.
Тогда наибольшее значение квадратного трёхчлена равно:
-3*(2/3)²+4*(2/3)-1 = -(12/9)+(8/3)-1 = (-12+24-9)/9 = 3/9 = 1/3.
3) Выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена:
25х²+4х-2 = 25х²+10х+1-6х-3 = (5х+1)²-3(2х+1).