Даны отрезки PQ, P1Q1, P2Q2. Постройте равнобедренный треугольник ABC, в котором...

Question

Даны отрезки PQ, P1Q1, P2Q2. Постройте равнобедренный треугольник ABC, в котором основание AC равняется PQ, биссектриса AD равняется P1Q1, а расстояние от точки D до прямой AB равняется P2Q2.

Answer 1

Так как точка Д лежит на биссектрисе угла А, то расстояние от точки Д до сторон АВ и АС равно.

Откладываем основание АС = PQ.
Параллельно ему на расстоянии P2Q2 проводим прямую.
Из точки А проводим засечку радиусом P1Q1 до параллельной прямой и находим точку Д.
Из тоски С через точку Д проводим прямую.
Из точки А под углом, равным углу С, проводим прямую и в точке пересечения этих прямых будет точка В.
Построение окончено.

Точку В можно найти другим способом: из середины АС восстановить перпендикуляр до пересечения с прямой СД.

Comments

я считаю (причем, очень обоснованно), что задача очень и очень "сырая" , неоднозначная и неправильная. Если задается такой тип задач, то считается, что построение возможно. Но при рассмотрении не учитывались многие параметры .

---

Начнем с того, что P1Q1 должно быть больше P2Q2, а квадрат P1Q1 должен быть меньше суммы квадратов остальных. Это чтобы можно постоить такой треуг. Да и при этих данных еще не все. Для построения равнобедренного еще есть ограничения, более сложные. Так что условие задачи некорректно.

---

если убрать слово равнобедренный, то можно ограничиться только первым ограничением

---

Может не надо таких сомнений? В задании дано: "биссектриса AD равняется P1Q1" - то есть величина P1Q1 дана с конкретного треугольника, у которого все параметры сходятся.

---

Ага, а вы читали первое предложение. ? "Даны отрезки PQ, P1Q1, P2Q2". Т.е отрезки даны, а потом построить. К вашему сведению, при решении таких задач сначала производится анализ, потом решается задача. Но в процессе анализа может выясниться, что решения нет. или вы об этом не знали? Тады да...

---

Почему-то когда 1)даны отрезки, например 1,2,3 и 2) вас просят построить треугольник, то вы сразу , проведя анализ, отвечаете... Интересно, строите или даете ответ? :)

---

Я прекрасно знаю такие типы задач, как в условии. И корректно они начинаются так - ЕСТЬ треугольник, у которого ..... Либо еще по-другому задаются. А не пишутся условия школьниками 5-го класса.

---

Во-первых, я чётко переписал условие задачи, а во-вторых я школьник не 5-ого класса, а в-третьих, спасибо dnepr1 за то, что натолкнул на мысль для решения

---

Кстати, про "...условия школьниками 5-го класса.." я писал не про вас, а про составителя задачника, из которого вы переписали условие".