Помогите по "математическому анализу".

Пусть $y_{cp}$ - среднее значение функции на отрезке.
По теореме о среднем:
$y_{cp}=\dfrac{ \int\limits^{ \pi }_0 {cos^2x} \, dx }{ \pi -0}= \frac{1}{ \pi } \int\limits^{ \pi }_0 {cos^2x} \, dx=\frac{1}{2\pi } \int\limits^{ \pi }_0 {(1+cos2x)} \, dx=\\ = \frac{1}{2\pi } (x+\frac{1}{2 } sin2x)\ \big|^{ \pi }_0= \frac{1}{2\pi } ( \pi +\frac{1}{2 } sin2 \pi )= \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$