Найти корень уравнения 5log3x-9√log3x-2=0

Question

Найти корень уравнения 5log3x-9√log3x-2=0

Answer 1

ОДЗ
{x>0
{log(3)x≥0⇒x≥1
x∈[1;∞)
√log(3)x=a
5a²-9a-2=0
D=81+40=121
a1=(9-11)/10=-1/5⇒√log(3)x=-1/5 нет решения
a2=(9+11)/10=2⇒√log(3)x=2⇒log(3)x=4⇒x=81