Дано тождество x^3-5x^2+2x+3=ax^3+bx^2+(a+1)*x+b^2-12 . Найдите значение параметров a и b

Существует теорема, краткая суть: два полинома равны, если равны коэффициенты при соответствующих степенях аргумента:
$P_3(x)=x^3-5x^2+2x+3=(1)*x^3+(-5)*x^2+(2)*x^1+(3)*x^0$
$R_3(x)=ax^3+bx^2+(a+1)*x+b^2-12=$
$=(a)*x^3+(b)*x^2+(a+1)*x^1+(b^2-12)*x^0$

" alt="P_3(x)=R_3(x)" align="absmiddle" class="latex-formula">, если:

выполняться одновременно условия:
$x^3:1=a$
$x^2:-5=b$
$x^1:2=a+1$
$x^0:3=b^2-12$

А одновременно они и не выполняются
при второй степени: $b=-5$
а при нулевой: $b^2=15$
два противоречащих друг другу условия

Ответ: среди действительных чисел таких $a$ и $b$ не найдется, что бы указанные два полинома были равны.