Напишите уравнение касательной к графику функции f в...

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке(x0;f(x0))

a)f(x)=1/x,x0=2

b)f(x)=x^2,x0=-1/2

Пожалуйста помогите!!

Answer 1

1) Формула касательной: f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)

Если x₀=2, то 1/2=0,5

(1/x)`=-1/x²

-1/4=-0,25 ⇒ 0,5-0,25(x-2)=0,5-0,25x+0,5=1-0,25x

 

2)

x₀=-1/2 (по такому же принципу)

(-1/2)²=0,25

(x^2)`=2x

2*(-1/2)=-1 ⇒ 0,25-1(x+1/2)=0,25-x-1/2=-x-0,25