Здравствуйте, объясните пожалуйста, каким образом из теоремы Виета можно вывести...

0 голосов
23 просмотров

Здравствуйте, объясните пожалуйста, каким образом из теоремы Виета можно вывести следующую формулу: x1^2+x2^2 = (x1+x2)^2 - 2(x1x2) ?

Математика (39 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\begin{cases}x_1+x_2=-p\\x_1x_2=q\end{cases}\;-\;m.\;BueTa\\x_1+x_2=-p\\(x_1+x_2)^2=(-p)^2\\x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=p^2\\x_1^2+x_2^2=p^2-2x_1x_2\\x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2
image
(317k баллов)
Похожие задачи