Упростите выражение .

Решите задачу:

$= \frac{1-cos \alpha }{1+cos \alpha} - \frac{1-2cos \alpha }{1-cos^2 \alpha} =\frac{1-cos \alpha }{1+cos \alpha} -\frac{1-2cos \alpha }{(1-cos \alpha)(1+cos \alpha )} = \\ = \frac{(1-cos \alpha )^2-(1-cos \alpha )}{1-cos^2 \alpha } = \frac{1-2cos \alpha +cos^2 \alpha -1+2cos \alpha }{sin^2 \alpha }= \frac{cos^2 \alpha }{sin^2 \alpha} =ctg^2 \alpha .$