Sinx+sin2x-cosx=2cos^2 x

0 голосов
131 просмотров

Sinx+sin2x-cosx=2cos^2 x

Алгебра (343 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sinx+sin2x-cosx=2cos^2x \\ \\ sinx+2sinxcosx-cosx-2cos^2x=0 \\ \\ (sinx+2sinxcosx)-(cosx+2cos^2x)=0 \\ \\ sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=0 \\ \\ (sinx-cosx)(1+2cosx)=0 \\

sinx-cosx=0                    или            1+2cosx=0
sinx=cosx |:cosx≠0                               2cosx=-1
tgx=1                                                      cosx=-1/2
x=π/4+πn; n∈z                                     x=+-2π/3+2πn; n∈z

Ответ: π/4+πn; n∈z
            +-2π/3+2πn; n∈z
(20.2k баллов)
Похожие задачи