(2*x^3 + 6*x^2 - 8*x + 3)/(x^2 + 2*x - 3) выразите целую часть

0 голосов
31 просмотров

(2*x^3 + 6*x^2 - 8*x + 3)/(x^2 + 2*x - 3) выразите целую часть


Алгебра (35 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{2x^3+6x^2-8x+3}{x^2+2x-3} = \frac{2(x^3+2x^2-3x-2x^2+3x)+6x^2-8x+3}{x^2+2x-3} =
= \frac{2(x^3+2x^2-3x)-4x^2+6x+6x^2-8x+3}{x^2+2x-3} =
=\frac{2x(x^2+2x-3)+2x^2-2x+3}{x^2+2x-3}=2x+ \frac{2(x^2+2x-3-2x+3)-2x+3}{x^2+2x-3} =
=2x+ \frac{2(x^2+2x-3-2x+3)-2x+3}{x^2+2x-3} = 2x+ \frac{2(x^2+2x-3)-4x+6-2x+3}{x^2+2x-3}=
=2x+2 +\frac{-6x+9}{x^2+2x-3}

Целая часть: 2x + 2
(30.4k баллов)