24;-12;6... геометрическая прогрессия. Найти S бесконечной геометрической прогрессии

0 голосов
115 просмотров

24;-12;6... геометрическая прогрессия. Найти S бесконечной геометрической прогрессии

Алгебра (15 баллов) | 115 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

24; -12; 6; ...    S=?

b₁=24

q=b₂/b₁=-12/24=-1/2       |q|<1         ⇒</p>

Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

S=b₁/(1-q)

S=24/(1-(-1/2))=24/(1+(1/2))=24/(3/2)=24*2/3=16.

Ответ: S=16.

(255k баллов)
0 голосов

Находим q

q = \frac{ - 12}{24} = - \frac{1}{2}

теперь пишем формулу где n - это бесконечность.

s = \frac{24( {( - \frac{1}{2} ) }^{n} - 1)}{ - 1 \frac{1}{2} } = -16({( - \frac{1}{2} ) }^{n} - 1)= 16 - 16 { (- \frac{1}{2} )}^{n}

Ответ:

16 - 16 { (- \frac{1}{2} )}^{n}

(1.6k баллов)
0

Спасибо)

оставил комментарий (654k баллов)
Похожие задачи