2)
a - угол в третьей четверти
sina в 3-ей четверти имеет знак "-".
sin²a=1/(ctg²a+1)
sin²a=1/[(-⁴/₃)² +1] = 1/[¹⁶/₉ +1] = 1/(²⁵/₉)= ⁹/₂₅
sina= - √(⁹/₂₅) = - ³/₅
Ответ: - ³/₅.
3)
0,28= ²⁸/₁₀₀ = ⁷/₂₅
sina во 2-ой четверти имеет знак "+".
sina=√(1-cos²a) = √(1-(⁷/₂₅)²) = √[(1- ⁷/₂₅)(1+ ⁷/₂₅)]=√(¹⁸/₂₅) * √(³²/₂₅)=
=(√9 * √2 * √16 * √2) / 25 = (3*2*4)/25= ²⁴/₂₅
cosa=cos(2* ᵃ/₂) =cos² ᵃ/₂ - sin² ᵃ/₂ = cos² ᵃ/₂ - (1-cos² ᵃ/₂)=
=cos² ᵃ/₂ - 1 + cos² ᵃ/₂ = 2cos² ᵃ/₂ - 1
2cos² ᵃ/₂ - 1 = -0.28
2cos² ᵃ/₂ = -0.28+1
2cos² ᵃ/₂ = 0.72
cos² ᵃ/₂ = 0.36
Угол а будет лежать в 1-ой четверти.
cosa в 1-ой четверти имеет знак "+".
cos ᵃ/₂=√0.36=0.6=³/₅
sina=sin(2 * ᵃ/₂)=2sinᵃ/₂ cosᵃ/₂
2sin ᵃ/₂ cosᵃ/₂ = ²⁴/₂₅
sinᵃ/₂ * ³/₅ = ²⁴/₂₅ * ¹/₂
sinᵃ/₂ = ¹²/₂₅ * ⁵/₃
sinᵃ/₂ = ⁴/₅ = 0.8
Ответ: 0,8